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卢卡斯及“理性预期“学派的工作，于1995年得到诺贝尔经济学奖委员会的承认.记得海耶克在接受1974年诺贝尔奖时警告人们，任何知识都只是局部有效的，诺贝尔奖带来的危险是使社会盲目崇拜某一种局部有效的知识从而助长其滥用权利.我欣赏伍迪．艾仑从不参加评选奥斯卡金像奖的态度.不过，既然有了1995年的诺贝尔经济学奖，我也不妨借题发挥，借了介绍卢卡斯的工作之机，发挥一下我对经济学存在的基本问题的看法.

这篇文章分成三节.第一节综述卢卡斯本人的主要工作，这些工作又分做“早期“，“中期“，和“后期“，因为从新闻中知道诺贝尔委员会奖励的是他“发展和应用理性预期假设，由此改变了宏观经济分析和深化了我们对经济政策的了解“，据我的理解这是卢卡斯“中期“的工作，又被称为对凯恩斯主义的“卢卡斯批判“.第二节评价卢卡斯及“合理预期“学派在整个经济学中的地位.第三节讨论经济学存在着的基本问题以及为了解决这些问题，经济学未来的走向.这构成我所谓“批判的批判“.

一.对凯恩斯宏观经济分析的“卢卡斯批判“

卢卡斯，1937年生于美国华盛顿州，1959年于芝加哥大学得到历史学学士，1964年仍于芝加哥大学得到经济学博士.1970年他在卡内基-梅隆大学得到教授职位，1974年加入芝加哥大学任教至今.

在我看来，卡内基-梅隆学派的西蒙，以其非正统的分析方法至少影响了曾经在他身边工作或学习过的两位目前闻名的经济学家---卢卡斯，和威廉姆森.卡内基-梅隆的风格是“治理学院“的风格，一切理论都应当切合经济，社会，和人类心理的现实，因此卡内基-梅隆学派注重行为学和组织理论的研究.西蒙最早把“有限理性“假设引入经济学，同时觉得有必要深究“不确定性“给经济分析带来的变化.西蒙的两篇论文对卢卡斯早期的研究有很大影响，一篇讨论不确定性情况下动态规划，另一篇综述经济学中的决策理论：74-81页;及“theoriesofdecision-makingineconomics.“AmericanEconomicReview49：253-283页.）

卢卡斯早期的研究集中于单个企业和单个工业的最优投资问题，这在当时的经济学系和治理学院是一个重要的研究方向，受到大经济学家诸如西蒙，阿罗，乔金森，莫迪格利雅尼，法玛，格里利希等人工作的推动.那个领域是应用最优控制理论的活跃场所.我相信卢卡斯当时所用的那种动态规划分析方法始终伴随着他的理论表述，以致“合理预期“学派及其“新宏观经济学“必须在八十年代末推出一本专门讲授动态经济学“递推方法“的大部头著作，以消除那些在萨谬尔逊经济分析传统下长大的经济学家的生疏感.而我本人，至今仍不认为那是表述动态经济学思想的必要方式.

单个企业的最优投资问题成为当时宏观经济学研究的热点，因为：凯恩斯的宏观经济理论认为三十年代经济危机产生于“有效需求“不足，而投资正是需求方面最重要最主动的因素.但是凯恩斯并没有深究投资者的动机，他凭着直觉把投资动机分成两部分.首先是“自发性投资“，受到资本的“野兽冲动“的驱使.其次是投资者基于对市场信号的观察作出的理性投资决策我们不妨称之为“理性投资“.随着凯恩斯主义在战后的成功，对投资动机做深入研究，从而理解经济持续增长的原因，是战后经济学顺乎自然的选择.但是当经济学家们深入研究投资与增长的各种因素时，在英国和美国的学术思想传统之间发生了严重分歧，史称“两个剑桥“之争.争论的焦点是资本理论，但由于资本理论的深刻性，争论几乎涉及了社会和经济学全部领域，从五十年代延续到六十年代.读者可以参考洪与马修斯的综述文章“经济增长理论“.以上的讨论造成了卢卡斯所受教育的第一个大背景.投资与市场信号的关系，尤其是从古典经济学承传下来的所谓“加速度原理“，在战前的经济研究中已经传统地被认为是造成“生产能力过剩“型经济周期的主因.道理很简单：当总收入增长时，不论是价格信号，边际利润，利率信号，还是按照收入减去习惯消费所剩余的可供投资的基金，都相应增长，于是投资者为追求利润而增加投资.但是增加了的投资，按照凯恩斯的解释，进入总需求，产生了“乘数效应“，也就是进一步增加了总收入.这个加速的运动会一直进行，直到整个经济膨胀碰到某种资源限制为止.一旦扩张停止，利润率下降，投资就会缩减，并且形成反向的加速运动，一直到整个经济下降被某种“底线“阻挡住.然后开始新的循环.在这个传统观念的主导下，投资问题就成了经济波动研究的核心问题，另一方面，波动与经济信号的不确定性给投资理论提出了新的问题.事实上，以艾兹涅尔为首的企业投资与推广了的加速度原理研究给了卢卡斯早期研究很大的影响.投资问题的时间特征要求使用远比由萨谬尔逊在四十年代后期完善了的阿尔佛莱德.马歇尔的静态分析方法复杂的动态方法.试想一个简单的故事：你用第一个月节约下来的午餐钱在第一个月的第一天买了将在下个月到期的银行存款证.你的最优决策应当是比较以下两件事，首先，你放弃了一些午餐，也就是一些“幸福“，这叫做“成本“，假如你不投资，你原本可以享受那些幸福的.其次，你所放弃的午餐幸福，在第二个月给你带来了一定的利息收入，也就是增加了你将来可以享受的幸福，这叫做“收益“.你的决策是使收益减去成本在某种投资策略下达到最大值，你的任务是找到那种最优的投资策略.在静态分析中，这个最优策略是保证你从未来利息所得到的“边际效用“等于你所放弃的午餐所带走的“边际效用“的那个策略.实践起来，你可以先通过你自己的价值判定实验地画出一组“无差异曲线“，然后在你目前正享有的现在与未来幸福的那一点上，问你自己，为了换取利息带来的一个单位幸福，你愿意放弃多少单位的现在幸福？把这个答案与和它相等的那个无差异曲线的斜率重合起来，你就找到了一个静态最优策略.现在我们把这个故事稍微变化一下：假设你每一天存入银行的午餐费都按照复利计算到下个月换取利息.现在你的问题复杂的多，因为较早存入银行的午餐费产生较多的利息，另一方面，较早存入银行也较早地放弃了享受午餐的幸福.所以为了比较，你应当把所有距离今天不同时间的幸福按照某种折现率贴现到今天，然后寻找投资策略使总的现值计算的收益减去成本达到最大值.从原理上说，上面讲的静态方法仍然可以用于这种情况，但非常麻烦.所以我们通常使用动态方法，它只需要用一个贴现值计算公式把每一项成本和收益结合进去，形成一个所谓“净现金流“.投资决策就是最大化这个现金流的现值.这是香港人都非常熟悉的方法了.这种方法的时间特征与资本理论使用的最优控制理论是一回事.这就是卢卡斯早期工作的第三个大背景.

为了说卢卡斯及合理预期分析的方法，我们不得不先说明一下最优控制理论要解决的基本问题.就象上面的故事所显示的那样，所谓决策，就是在每一个时刻，决策人必须采取一个“行动“，当时间从所考虑的时期的开始时刻流向重点时刻，就要求决策人一连串的行动.我们称这一连串的行动为一个“方案“或一个“策略“.决策人通常在每个时刻可以有许多选择，于是从这许多各个时刻上的选择可以组合成许多方案.最优控制理论就是研究如何在如此众多的可能方案中找到最优的那些方案.读者可能会不以为然：现代计算机的能力足够从任何数目的方案中一个一个地试算出那些最优的来.其实不然.在中国政府第八个“五年计划“中有一个重点研究项目是以中国科学院和清华大学为首的几十所“重点院校“合作开发一个“系统设计软件包“，其中数学家们努力的目标之一就是寻找优化算法.当中国国家计划生育委员会在八十年代试图计算未来五十年最优的人口生育率时，他们发现最先进的计算机仍远远不够用来计算以“年“为时刻点的按年龄分布的人口控制过程产生出来的如天文数字之多的可能方案.这个事实非常重要，因为早期的海耶克反对计划经济的理由之一就是这种社会计划的“空想性“.我们在第三节还要看到，理性主义运动始终要与之对抗的困难之一就是如西蒙早就说过的，没有人能够完成如此复杂的理性计算.

现在可以介绍闻名的“卢卡斯批判“了，这是他“中期“的工作.这个名字来自卢卡斯自己的文章，“计量经济政策评价：一种批判“.在这篇论文中，他批判了凯恩斯主义企图把市场经济当做一架机器来调节的宏观经济政策.从现代博奕论角度看，卢卡斯的观点以及他在其他文章里的思想，可以分做两个部分来解释.首先，任何政策都是政府与私人部门之间的博奕.双方力图猜中对方的最优策略.因此假如政府把私人部门当成被动的“机器“来控制，其政策的基本假设已经错误了.当把政策制定过程视为政府与私人部门之间的博奕时，政府的每一个策略，假如已经被私人部门准确地预见到，则政策的“货币效应“将消失，顶多，政策所包含的实质性变化，即“物质性“的行动，将会产生如同一个私人部门的“物质性“行动一样的经济效应.因此，政府的货币政策将是“中性“的，不会产生任何物质力量.而政府的财政开支将以其物质力量与私人部门竞争资源，产生所谓“挤出效应“，即以每一元政府开支从市场里挤出去一元钱的私人开支.结果政府开支仅仅是替私人花钱而已.纳税人知道，让别人替自己花自己的钱，不如自己花自己的钱来的节约.所以政府的任何政策，不论是货币的还是实物的，都不会产生有益于社会的效果.这个论证，假如经验数据证实，当然是对凯恩斯经济学的重大打击，所以称为“卢卡斯批判“.其次，理论必须解释为什么在战后确实出现了持续繁荣，是否与凯恩斯政策有关系;假如有关系，理论上如何解释.于是卢卡斯批判需要引进很强的“不确定性“以便产生所谓政府政策？quot;惊奇“效应.不必使用什么随机过程分析，我只需要读者想象一个接电话的故事：假如你在美国通过越洋电话用English/“>英语指示你在香港的股票经纪人买卖股票，并且你知道你的电话听不大清楚.假设你打算买卖两种股票，它们在股票市场上的计算机号码分别是15和50.这时候你听到经纪人说，代号15的股票忽然跌了，你会做如下两种设想.第一，实际上经纪人说的是代号50的股票跌了.第二，他说的确实是15号跌了.你应当做的计算是，首先，估计一下到底你听错的可能性是多大.其次，假如错的可能性不大，你计算买进15号股票的数量，尽量使可能赚到的钱超过可能因为听错而亏损的钱.最后，假如你认为这电话听错的可能性相当大，你可以选择“不行动“，等候你的经纪人第二次来电话.经过多次通话，你总可以认定正确信息.卢卡斯觉得，凯恩斯政策假如短期内有效，那就是因为市场中存在大量“接电话“的噪音使私人听不清信号.当大多数私人因为听不清信号而放弃行动时，政府相当于在与一个完全被动的机器博奕，所以很轻易实行“最优控制“以达到预期效果.但是当人们反复听取信号，终于搞清楚了政府意图时，博奕就又回到主动的理性人之间的博奕了，也就是上述第一部分解释的情况.战后繁荣的代价就是，政府为了不断造成“惊奇“效应，必须不断使自己的政策强度升级.于是我们观察到各国财政赤字以加速度上升，终于难以为继.这是凯恩斯式经济政策的代价.

卢卡斯的这些工作使他成为“理性预期“学派的主要人物.但是使这个学派的工作能够融入主流经济学的则是经济学大师佛里德曼，虽然“理性预期“派的学者总是声称计量经济学家慕斯，1961年）是他们的先驱.佛里德曼在1968年的文章“货币政策的作用“，1968）中已经说明了为什么凯恩斯主义的货币政策只可以产生“惊奇“效应.“理性预期“在佛里德曼文章里被叫做费雪效应.费雪是投资理论的美国祖师，他的预期学说又是承袭了北欧学派本世纪初的大家，挪．威克赛尔的利息理论.后者提出的所谓“实质利率“就是名义利率减去预期的通胀率所得.在对凯恩斯革命反击的运动中，只有佛里德曼的思想，分析方法，及语言才显出对正宗经济学传统的承当.

卢卡斯在发表“理性预期“派的文章同时，几乎马上就开始了他“后期“的工作.这是因为其间理论上的密切联系.如上述，投资问题直接就是经济增长与波动的研究领域中的主要课题.于是卢卡斯在反击凯恩斯货币政策的同时，就在经济增长与波动理论方面展开了他“理性预期“的思想.随后，他的动态理论中又融入了贝克尔关于人力资本在经济增长中的重大作用的思想.这就是他闻名的文章，“经济发展的机制“.这些工作使卢卡斯成为新经济发展理论的重要人物.我个人以为，他后期的工作是最出色的.这些工作我已经在1995年1，2，3，4月信财经月刊连载文章中转述过了.

二.经济学中的“理性主义“运动

随着卢卡斯工作在上一节的展开，我们看到经济学中一直存在着的，我称为“理性主义“的运动.我想，卢卡斯的贡献只有在这样一种视角下才看得更为深远和清楚，同时带给我们某种对未来发展的预见性.这一节将沿着这样的思路展开.

阿尔佛莱德.马歇尔在为现代经济分析奠基时考虑到解释现实世界可以有两个基本的思路.其一是进化论的，靠了“物竞天择，适者生存“的规律，我们不需要假设“理性人“也可以解释现存的社会现象.其二是“工具理性“的，靠了“理性人“假设，我们可以逻辑地说明现存社会现象的理由.马歇尔选择了后者.从此，经济分析开始了它的理性主义运动.这个运动在经济学而言大致可分做三个阶段.第一阶段从马歇尔经济学原理问世起，至本世纪五十年代止.第二阶段从六十年代初到八十年代末，历经三十多年.第四阶段从九十年代开始，至今还方兴未艾.

马歇尔的方法是所谓局部均衡的分析方法即我们常见的供给和需求分析.他的理论集注于一个市场上的均衡及影响均衡的各种因素.为什么马歇尔从理性人假设出发，就必定导出均衡分析的框架呢？这是因为“理性“必定是选择下的理性.试问当你没有任何选择余地时，你如何表现出你的理性呢？当你没有选择时，你就是“物“，而不是“人“.我赞同理性假设，因为它的前提是人的自由，选择的自由.

当理性人在选择中表现其理性时，任何一门实证科学都要求观察到这种理性行为.于是你不妨问自己第二个问题，假如一个人的行为永远混乱不堪，前后矛盾，或者完全随机，你怎么能观察到他的“理性选择“呢？一个永远观察不到的事物，从实证角度看，是不能说它“存在“的.而一个人当他的行为开始一致，有序，有目的时，在哲学意义上他就开始表现出“理性“.记住，凯恩斯写的出色的阿尔佛莱德.马歇尔传记告诉我们，马歇尔不仅有数学天分，而且曾经热衷于“高级哲学“.当时为经济学奠基的几位剑桥教授，都有良好的哲学修养，否则他们是不可能完成把经济学从古典的“道德哲学“领域中分离出来的艰巨使命的.

可观测性，或实证性，要求经济学必须而且只能研究“均衡“，只有处于均衡状态的人的行为才是稳定的，才表现出“理性“.不要忘记，当克莱因战后为如何估计需求曲线而发愁时，他所碰到的问题正是由于供给曲线随时间的移动而引起的.“稳定“，这是我们人类理解世界的最低要求，我们的头脑实在是太愚钝太缓慢了，对转瞬即逝的现象我们只能感到困惑和神秘.

但是经马歇尔建立的均衡分析方法始终受到来自另一方面，进化论方面的挑战.对直接观察现实经济的人来说，变化才是事物最显著的特征.收入的增长，产品的多样化，社会福利的改善，人口繁衍，市场扩张，以及战争带来的反向变动.例如来自熊比特，海耶克，奈特，西蒙，钱德勒，和卡尔多等大经济学家的批评.马歇尔的理论一直到了四十年代末，才由萨谬尔逊加以全面整理并系统地改造成了使用方便的数学方法.“使用方便“，在这里至关重要，分析方法就相当于“工具“，一个方便的工具要比其他工具更可能成为主要工具.在今天的教科书里，萨谬尔逊的方法已经被写成“菜单“或计算机程序，人们可以不动脑子就得到一切分析结果.这种方法的要点是：首先把一个正在做出理性选择的人所面临的可选择的东西叫做“变量“，把他面临的不可选择或一时不可改变的那些东西叫做“参量“.然后用上面讲过的方法实验地找到他的效用函数，或其他的什么目标函数，在给定的参量下，寻找变量的最优值.这些最优值叫做“解“.下一步是验证这些解是否确实使目标函数达到最大，那些检验条件叫做“二阶条件“.最后一步叫做“比较静态分析“，就是稍微变动一下参量的数值，看看解是怎样变化的.这也是最重要的步骤.只有在这一结果中我们才能得到可以通过实证观察来验证的命题.萨谬尔逊为此，为了他全面推进了经济分析的方法得到诺贝尔奖，同时，在我们的论述中，是他结束了经济学理性主义运动的第一阶段.

在理性主义运动的第二阶段，阿罗领导建立了“一般均衡“理论，并使其成为公认的经济分析的语境.例如当我们谈到“效率“，“伯累托最优“，或“国民生产总值“等问题时，往往已经假设了一般均衡的概念.“理性假设“发展到了这一阶段就与博奕论相接了.德布洼证实一般均衡的存在性，用的是卡库塔尼不动点定理.而博奕论中纳什均衡的存在性也用到同一个不动点定理.这两者的核心问题是一样的：假如每个市场上的供给和需求达到均衡的条件是依靠于其他市场上供给和需求达到均衡时的状态，那么如何保证所有的市场同时达到它们各自的均衡呢？在博奕论里这个问题变成了：假如每个人的最优决策都依靠于他对其他人行为的猜测，那么如何保证所有人的猜测同时达到某种“集体“均衡呢？这类问题由拓扑学的不动点定理解决.一般均衡理论是理性主义运动在这一阶段的主流，尽管我们知道同时期还有“理性预期“学派的推动.

理性主义运动同时还在如下领域兴起：动态经济学，如上述，主要受到资本理论研究最优储蓄理论，侯太灵资源最优消耗理论）的推动;家庭经济学，时间分配与生育率下降的选择理论，这方面，以贝克尔为首的研究已经为人熟知;劳动经济学，以信息搜索模型表述的最优寻找理论，以斯蒂格勒为首;公共选择理论，把威克赛尔的“一致通过“理论结合于“选票市场“的设想，以布坎南为领袖;公共财政理论，先是梯伯特定理，建立了国内自由移民的一般均衡理论，其后是围绕李嘉图等价定理展开的讨论，与上述卢卡斯的工作有关，认为政府税收等价地减少了私人开支，以巴罗为重要人物;新经济史学派，重新熟悉“奴隶制度“的合理性方面，以福格尔和巴塞尔等人为首的研究;技术进步理论，例如，认为技术与制度进步都可以由市场上要素的稀缺性和市场价格诱导产生，以哈牙密和罗丹为首.

这一时期，理性主义仍然必须与来自进化论的思想抗争.例如贝克尔写了“非理性行为与经济理论“.许多人对主流经济学“理性假设“的批评集中于微观分析的两个主要对象---家庭和企业，他们和文特）认为企业决策实际上不是如此理性的，由于判定能力，信息收集能力等等的限制，决策规则往往基于习惯或长期有效的简单规则.贝克尔的回击是，经济学理性假设只是工具性的，它只是假设“假如已经观察到了一组均衡的行为，那么与那些中途因为种种原因无法持续下来，从而无法被观察到的行为相比，这些被观察到的行为必定是看上去理性的行为“.以家庭选择为例，假如最初有两类家庭，一类是胡乱花钱，随机消费;另一类则遵从微观经济分析，仔细计算每一分钱的最大效用.那么千百年以后，当我们来观察这个社会时，我们还可能看到那些随机消费的家庭吗？他们毫无疑问地早已从地球上消失了.他们的消失是因为他们无法适应生存环境，这里确实是演进的力量在起作用.但是为了分析方便，我们假设他们消失是因为他们没有理性.这种对“理性“的理解，从苏格兰启蒙运动的经验主义哲学家休漠的人性论，人类理解论等著作就已经确立了.读者可以从休漠的著作中发现，他走的更远，认为据此看来，动物如狗，也具有理性.大约与贝克尔同时，艾智仁也发表了他的名篇，“不确定性，演进，与经济学“，以从洛衫矶出发到芝加哥，随机选择行车路线的一群汽车为例，论证了与贝克尔的一样的道理---生存下来的行为必定看上去是理性的.

我所谓“正宗经济学传统“就是指从休漠和亚当.斯密发端的经验主义哲学基础上的经济学传统.这一传统，由于其内在的熟悉论特征，必定是古典自由主义的朋友.所以它才能经过了奥地利学派和芝加哥学派的发展，成为今天的自由主义经济学.

第三阶段是从八十年代末博奕论重写经济学开始的.记得海耶克在临终前最后一本书中写过，他对博奕论研究方法寄予一定的期望.关于博奕论，香港读者已经不会感到生疏了，因为从1994年博奕理论家获得诺贝尔奖以来，本港新闻章曾经着了魔般地宣传过大约半年吧？香港是个以短期投机为中心的大市场，在这里，“名牌“意识始终主导着我们的追求.不论如何，博奕论是目前社会科学研究可以使用的最好的工具了.

当理性主义运动把经济学家们带到信息社会的九十年代时，他们发现所处理的几乎所有经济问题都应当被理解为理性的人们之间交互作用进行决策的问题.早在1978年，哈佛大学闻名思想领袖，丹尼尔．贝尔就写了资本主义的文化矛盾，他告诉我们，在后工业社会里，我们玩儿的是一场“人与人之间的博奕“.经济学家已经落后于时代了！

克莱珀斯，这个年轻的博奕论“四人帮“首领，他应当与宾默尔并列，成为首先熟悉到博奕论存在的基本问题的学者.他们的著作及文章太多，这里不一一列出了，读者可以参看他们最近的著作：克莱珀斯，博奕论与经济建模，宾默尔，博奕论与社会契约.在博奕论研究中，诺贝尔委员会实在是忽略了太多的杰出贡献者.事实上只有纳什那种真正天才的开拓性的工作使他当之无愧为这个领域的先驱者.但是我想强调，夏仙义对政治和道德哲学的关心，使他成为把博奕理论应用于社会基本问题研究的先驱者.

我们看到，诺贝尔委员会把1995年的奖项给了卢卡斯在“中期“的工作，从上述理性主义运动的广阔意义上看，这只是1994年博奕论得到诺贝尔奖的余音.

三.对批判的再批判---理性的极限

做为这篇相当冗长的评论文章的结语，我想对经济学理性主义运动做一简短评价.如上述，主流的正宗的经济学家们，继续了休漠开创的经验哲学传统，把“理性“假设做为一种方便的“工具“推展到了一种极端的境界.以贝克尔后期的新经济增长模型为例，在贝克尔模型里，第一代家长在决策时使用的是所谓“王朝效用函数“.我们可以理解，贝克尔是依据了同样的，上面引述的他反击进化论时的理由---那些能够生存下来被我们观察到的家族或“王朝“一定是看上去理性的，祖祖辈辈最大化他们王朝效用函数的家族.但是当我们在博奕论中试图接受贝克尔的观点时，我们会碰到麻烦.

克莱珀斯和宾默尔具体讨论了纳什均衡的意义，他们的结论，象老前辈阿曼的看法一样，仍然是：所谓“均衡“只不过是大家都认为显然的，游戏的一种玩儿法.那么是什么原因使大家都认为这同一种玩儿法是“显然“的呢？克莱珀斯在微观经济学教程410-417页列举了五种解释.总括来看，这些解释最终依靠于人们共享着的知识传统的特性.这在我自己的研究里称为“知识结构“.

酒店房间的入住率是怎么计算的？

衍生品是英文(Derivatives)的中文意译。其原意是派生物、衍生物的意思。

金融衍生品通常是指从原生资产(Underlying Assets)派生出来的金融工具。由于许多金融衍生产品交易在资产负债表上没有相应科目，因而也被称为“资产负债表外交易(简称表外交易)”。金融衍生品的共同特征是保证金交易，即只要支付一定比例的保证金就可进行全额交易，不需实际上的本金转移，合约的了结一般也采用现金差价结算的方式进行，只有在满期日以实物交割方式履约的合约才需要买方交足贷款。因此，金融衍生品交易具有杠杆效应。

金融衍生品的分类

保证金越低，杠杆效应越大，风险也就越大。国际上金融衍生产品种类繁多，活跃的金融创新活动接连不断地推出新的衍生产品。金融衍生产品主要有以下几种分类方法。

(1)根据产品形态。可以分为远期、期货、期权和掉期四大类。

远期合约和期货合约都是交易双方约定在未来某一特定时间、以某一特定价格、买卖某一特定数量和质量资产的交易形式。期货合约是期货交易所制定的标准化合约，对合约到期日及其买卖的资产的种类、数量、质量作出了统一规定。远期合约是根据买卖双方的特殊需求由买卖双方自行签订的合约。因此，期货交易流动性较高，远期交易流动性较低。

掉期合约是一种为交易双方签订的在未来某一时期相互交换某种资产的合约。更为准确地说，掉期合约是当事人之间签订的在未来某一期间内相互交换他们认为具有相等经济价值的现金流(Cash Flow)的合约。较为常见的是利率掉期合约和货币掉期合约。掉期合约中规定的交换货币是同种货币，则为利率掉期；是异种货币，则为货币掉期。

期权交易是买卖权利的交易。期权合约规定了在某一特定时间、以某一特定价格买卖某一特定种类、数量、质量原生资产的权利。期权合同有在交易所上市的标准化合同，也有在柜台交易的非标准化合同。

(2)根据原生资产大致可以分为四类，即股票、利率、汇率和商品。如果再加以细分，股票类中又包括具体的股票和由股票组合形成的股票指数；利率类中又可分为以短期存款利率为代表的短期利率和以长期债券利率为代表的长期利率；货币类中包括各种不同币种之间的比值：商品类中包括各类大宗实物商品。

(3)根据交易方法，可分为场内交易和场外文易。

场内交易，又称交易所交易，指所有的供求方集中在交易所进行竞价交易的交易方式。这种交易方式具有交易所向交易参与者收取保证金、同时负责进行清算和承担履约担保责任的特点。此外，由于每个投资者都有不同的需求，交易所事先设计出标准化的金融合同，由投资者选择与自身需求最接近的合同和数量进行交易。所有的交易者集中在一个场所进行交易，这就增加了交易的密度，一般可以形成流动性较高的市场。期货交易和部分标准化期权合同交易都属于这种交易方式。

场外交易，又称柜台交易，指交易双方直接成为交易对手的交易方式。这种交易方式有许多形态，可以根据每个使用者的不同需求设计出不同内容的产品。同时，为了满足客户的具体要求、出售衍生产品的金融机构需要有高超的金融技术和风险管理能力。场外交易不断产生金融创新。但是，由于每个交易的清算是由交易双方相互负责进行的，交易参与者仅限于信用程度高的客户。掉期交易和远期交易是具有代表性的柜台交易的衍生产品。

据统计，在金融衍生产品的持仓量中，按交易形态分类，远期交易的持仓量最大，占整体持仓量的42%，以下依次是掉期(27%)、期货(18%)和期权(13%)。按交易对象分类，以利率掉期、利率远期交易等为代表的有关利率的金融衍生产品交易占市场份额最大，为62%，以下依次是货币衍生产品(37%)和股票、商品衍生产品(1%)。1989年到1995年的6年间，金融衍生产品市场规模扩大了5.7倍。各种交易形态和各种交易对象之间的差距并不大，整体上呈高速扩大的趋势。

国际金融衍生品市场的现状

金融衍生品市场可以分为交易所市场和场外交易(OTC)市场。自1980年代以来,两类市场的衍生品交易均取得了长足发展：1986～1991年间，交易所市场和OTC市场交易额的年均增长率分别高达36%和40%；1991年两市场的未清偿合约名义价值分别达3.5兆美元和6兆美元，其中利率合约在两市场均占据了主导地位；2001年末，交易所市场合约名义价值已增长至23.54兆美元，OTC市场增长到了111兆美元,并且全球OTC市场的市值达到了3.8兆美元。交易所金融衍生品交易的巨幅增长反映了机构投资者对流动性增强型(即增加现货市场流动性)金融创新的需求，OTC衍生品交易的增长迎合了机构投资者对风险转移型金融创新的需求。

金融衍生品区域分布结构

交易所金融衍生品市场

欧美发达国家集中了世界上绝大部分的交易所金融衍生品交易,全球80%以上的交易分布在北美和欧洲,近年来这种集中趋势更加明显。1999年末的未清偿金融期货和期权合约名义价值中,有全球80.5%属于北美和欧洲,到2002年6月末,这一比例上升到了93.7%,北美地区的合约价值占到总价值的64.6%(见表4)。

美国是全球交易所金融衍生品交易的主要市场,但其地位正在趋于下降,美国交易所成交的金融衍生品合约在1986、1988、1990、1992、1994年分别占全球交易量的91.4%、74.7%、65.1%、53.5%、44.7%;欧洲市场的增长最为显著,1994年的交易量是1986年的399%;其间日本的交易量大约增长了7倍。从交易额统计看,直至1986年,美国尚占有交易所市场交易额和未清偿合约价值的80%份额。1990年后,美国以外的市场日趋活跃,交易增长率开始超过美国,到1995年,美国以外市场的交易额已超出美国,而未清偿合约价值稍逊于美国。从交易量统计看,1990年后美国以外市场衍生品交易的活跃趋势更加明显(见表5)。

OTC金融衍生品市场

与交易所市场类似,OTC 金融衍生品市场也主要分布在欧美国家。英国一直保持着OTC市场的领先地位,而且市场份额不断上升,之外的OTC交易主要分布在美国、德国、法国、日本等国家(见表6)。伦敦是OTC金融衍生品市场最重要的中心,2001年日均交易额达6280亿美元,较1998年增长6%。纽约日均交易额位居第二,为2850亿美元,较1998年下降3%,法兰克福交易额名列第三,业已取代东京在OTC市场中的位置,法兰克福地位的上升明显得益于引入欧元和欧洲中央银行(ECB)的设立。

金融衍生品投资者结构

金融机构是金融衍生品市场的主要参与者,以美国为例,参与衍生品交易的金融机构主要有商业银行、非银行储贷机构(Thrift)和人寿保险公司三类,其中商业银行是最早和最熟练的参与者。根据三十国集团1993年的一份报告,被调查的大部分金融机构参与了金融衍生品交易,其中有92%的机构使用过利率互换,69%的机构使用过远期外汇合约,69%的机构使用过利率期权,46%的机构使用过货币互换,23%的机构使用过货币期权。BIS的统计显示,金融机构在全球OTC金融衍生品市场中的交易额稳步增长,2001年较1995年提高60%。交易主要发生在金融机构之间,日均交易额由1995年的7100亿美元提升至2001年的1.2兆美元,金融机构间交易占市场的份额由1995年的80.7%提高到2001年的86.7%(见表7)。

银行无疑是金融衍生品市场中的主角(尤其在OTC市场上),1970年代末以来,银行日益热衷于金融衍生品交易,例如,美国银行业在金融衍生品交易中十分活跃,从1990年到1995年,银行持有与衍生品相关的资产增长了约35%,达到3.1兆美元,其间银行持有的衍生品合约名义价值增加了2倍。银行是金融互换市场的主要参与者,1992年末全球利率互换合约的未清偿价值达6兆美元,持有头寸最大的20家金融机构占到三分之二强,其中银行占了18家。

非金融机构在金融衍生品交易中显然不如金融机构活跃,例如目前非金融机构只占到OTC金融衍生品交易额的10%,与1995年相比其市场份额有明显萎缩(见表7)。根据三十国集团1993年报告,被调查的非金融类公司中,使用过有利率互换、货币互换、远期外汇合约、利率期权和货币期权的公司的比例分别是87%、64%、78%、40%和31%。

数组找出差值最大的两个数

酒店的入住率是指实际出租的客房的总数除以客房的总数的百分比。另外，你还可以更多的了解收益率的概念。将有助于你更好的了解他们的概念、关系和实际管理作用。解析：酒店收益管理在前厅的应用

文章摘要：虽然收益管理是一个十分复杂的概念，但它在应用上却是比较简单的。酒店在实施收益管理理论时，靠的是“人工智力”与“一般计算机技术”结合即可，没有必要将其理论繁杂化。

收益管理虽说是在20世纪80年代就发展起来的一种现代化科学营运管理方法，但在国内的酒店业中运用收益管理的酒店还比较少，这主要是存在影响有效使用收益管理的一些误区，即将实施收益管理的讨论过多地集中在自动化计算机系统之上，过多地停留在收益管理的理论研讨如线性规划、动态规划、边际收益控制等等这些书本知识的研习中，而完全忽视了“收益管理”这一理论潜在内涵在酒店经营中的实际操作和可能的“低技术”的适应性。

虽然收益管理是一个十分复杂的概念，但它在应用上却是比较简单的。酒店在实施收益管理理论时，靠的是“人工智力”与“一般计算机技术”结合即可，没有必要将其理论繁杂化，本文就是将其在酒店应用时的一些实务加以叙述。

收益管理的基本原理

收益管理的基本原理是“五个最”；即企业的产品能在最佳时机，以最好的价格，通过最优的渠道，出售给最合适的顾客，以实现酒店收益的最大化。

酒店收益管理的操作实务就是：通过对市场和客人的细分，对不同目的的顾客在不同时刻的需求进行定量预测，通过优化方法确定动态的控制，最终使酒店总收益最大化，确保酒店利润的持续增长。

收益管理是酒店经营管理的一项系统工程

在实施收益管理系统时，要明确这一系统不是单靠前厅部就能运作好的，它是酒店提高经营收益、加强管理的一项系统工程，需要酒店层面的运作。美国万豪酒店集团董事长J.W.Marriot二世说：“酒店最高层必须对酒店实施收益管理，CEO则需要100%地支持这项工作，”最高层的介入，是支持和建立一套管理系统并保证系统有效工作的基础。

因此，要运作好收益管理系统，应由酒店统筹安排，综合营销部（是收益管理的大头）和前厅部，协调运作，并由酒店总经理担纲收益管理系统的领导。

前厅收益管理的基本内容

前厅部由于是酒店的信息汇集中心，各种客房经营书记、价格历史档案、各类房价的戏份档案、各时期的各房类的入住率、各种客史资料等都集中在前厅部的资料库，有时就会产生将前厅作为收益管理系统的主阵地的误差。谈到酒店的房价收益管理，需要了解酒店房务收入的各项结构：

一是协议客人房租收入，包括协议公司散客和团队客人、协议旅行社旅行团队收入、协议会议团客收入、协议长住房收入；

二是网络公司和订房中心协议房租收入；

三是前厅散客房租收入。

第一、二类房租收入基本上是由酒店营销部通过协议形式与相关企业签订的，这二类协议客人房租收入大体占到当期酒店防务总收入的75%--80%左右，而第三类前厅散客房租收入则占到当期酒店房务总收入的20%--25%左右。

前厅的收益管理运作主要是对前厅散客这一部分的营销，如何有效地提高门前散客的房价，如何充分使用酒店和社会各种资源，增加门前散客的消费。

前厅收益管理的实务操作

1、对市场和顾客细分并进行需求预测

PhilipKetler和JohnBowen先生在其《接待业和旅游市场营销》一书中指出：“收益管理背后的概念是通过定价的差别来有效地管理收益和库存，而它的基础是被选择出来的细分市场的需求弹性”。每一酒店有其自己的市场定位，但顾客的分类、来源渠道和消费特点仍有许多不同之处，不同类别的客人消费的需求、价格和消费特点也有很大的不同，因此其消费行为模式也不一样。科学地对市场和客人的细分，为酒店控制资源、提高收益提供准确的信息来源。

在细分市场和客人信息的基础上，就能对不同类别的客人需求进行相对准确的预测，并采用不同的预售方法和价格差异化的控制，实行动态管理和边际收益管理，让资源的使用风险最小化，如果资源使用风险能做到了最小化，则酒店收益的预期就可以乐观其成了。

2、要调控好门前散客的入住比率

平均房价和平均入住率是影响酒店房务收益的两大因素。而门前散客的房租收入又对酒店的平均房价有重大影响。因此应适度调控好协议客人和门前散客各自的入住比率，才能达到酒店平均房价的最大值。在酒店中，一般协议客人房价要低于门前散客房价，而协议客人通常是由营销部洽谈联系，由于市场竞争激励和酒店管理当局对营销部门的关注力度和工作压力加强，营销部门会不断地千方百计地扩大协议客人的覆盖面并以此作为部门的工作业绩，随着营销部门协议客人覆盖面的增加，门前散客的入住率会一路走低。如果要保障酒店平均房价的最大值，就需要酒店当局出面加以协调，并根据市场情况和营销、前厅各自的房租收入历史资料进行分析，理清合适的前厅散客入住比率，才能防止前厅散客入住比率不断下滑的趋势。在实施前厅收益管理时，这个问题应引起酒店管理当局的足够重视。

3、动态的价格设定

价格是顾客最敏感的消费因素，是销售最直接的管理杠杆，是酒店赢利增减的主要手段。现时在供大于求、竞争激励的市场态势下，几乎所有酒店都对价格管理由单一静态价格发展为多重价格、有市场竞争力的优化价格。动态价格包括了协议公司散客优惠价、旅游团队房价、会议团队房价、长住客房价、门前散客浮动价等。对于酒店来说，在制定动态价格时，最有参考价值的资料数据是同一地区向进星级的竞争对手酒店的分类房价。

4、超额预订控制

由于预售和实际入住存在一定差异，因此酒店通常实行一定比例的超预订以减少这种预售和实际入住差异时的损失。超预订的比例究竟多大才合适，就依赖于前厅和营销部门的协作，对历史数据的分析以确定一个基本合理的概率。

这方面的工作可以从几个方面入手：

核对预订。有些客人提前很长时间就预订客房，在入住前这段时间内，会有一些客人因为种种原因而无法近期抵达或者取消了旅行，但不是所有客人都会主动通知酒店。前厅部要在客人抵达前通过电话与客人进行多次核对，一旦变更迅速作出调整，并通知相关部门将客房重新预订或销售给其他客人。

增加保证类预订。预收保证金或要求信用卡担保，将风险合理转嫁给客人，尤其在酒店营业高峰如节假日、当地重大经贸活动时，更需如此操作。

加强与营销部门协调。由于大部分预订客人由营销部门的协议单位操作产生，而营销部门的各位营销员为了扩大本人业绩，一般会放宽要求给协议单位，所以有必要在产生超额预定时加强与营销部门的沟通，加强对超额预订的控制，减少酒店损失。

一般超额预订数公式如下：

超额遇到房数=预订临时取消预订房数+预计预订而未到的客人房数+预计提前退房数-预计延期离店房数。

上述公式每一因素都有“预计”二字，要解决好这一问题，尽可能做到准确并不容易，这就要靠历史资料（各个营业时段营业数字）的积累和分析，并加强前厅与营销部门的沟通，确定一个大体合适的比例。

5、节假日和重大活动的价格需求控制

节假日和市场的重大活动往往是酒店获利的最佳时段。如何利用这一时段获取最大收益，是酒店管理当局和前厅部最佳发挥管理收益效能这一系统的时候。这一时段的管理格言应该是“该出手时就出手”，该提价时就提价，不必过多考虑其他后续影响问题。否则时不待我，机不再来。在一个市场短暂的“求大于供”的时机，最基本的消费心理就是“求”而不是“供”。

6、团队销售和销售代理的管理

对于团队销售如旅行社的旅游团队价格，应根据每一阶段的市场变化，主要是该旅行社的消费总量和酒店的平均入住率、平均房价的涨落情况和本地市场的经济景气指数，适时进行调整控制，而对于销售代理如网络订房中心代理，则可每年进行一次市场情况分析后重新调整新一期的价格。

酒店要增加网络订房的销售量，最关键的措施就是要与网络订房代理商议一个在本地区酒店有竞争力的房价并给予网络订房代理一个“阶梯式”的售房奖励制度，才能做到酒店与网络订房代理“共赢共生”。

7、充分使用网络订房和订房中心的资源

网络订房和订房中心的出现和发展，是经济市场化的一种必然和进步，也是经济市场化行业细分的一种结果。当今国内两大网络订房公司携程和艺龙，占据了网络订房业务的80%以上市场份额，它们通过资本运作引进战略投资者并且股票上市，已站稳了市场地位。这些网络预订房“中间商”的出现，对于单体酒店或酒店集团的成员酒店来说，都是一种可供利用的成本低、收益较好的资源，对于酒店原有的各种营销手段是一种有益的补充。这些网络订房公司起码都汇集了数千家酒店的预订网络，一方面为顾客提供更大的选择空间，贴近了顾客的消费心理需求，另一方面又是单体酒店或酒店集团自办的预订网络规模无法比拟的，即使是国内最大的酒店集团，属下管理酒店也不过百十来家。我们完全没必要去介意网络“订房中间商”存在和发展会拿走酒店的一部分利润。天下没有免费的午餐，有得必有失，我们应采取一种“各尽所能，各取所需”的态度，鼓励成员酒店与之合作，共荣共生，一起发展。

按照美国康奈尔饭店管理学院饭店业研究中心的比尔.卡尔顿在最新撰写的一份报告中预测：未来几年，有20%以上的客户将通过预订在网上完成。

而这一比例在2002年是8.34%。而在东方嘉柏成员酒店的经营报表中，我们可以发现，有相当多的酒店，通过携城、艺龙和其他订房中心的订房量已达到10%--11%左右，因此，对酒店而言，不管是单体酒店或集团公司成员酒店，我们应充分使用这些网络订房代理的资源，以增加酒店的收益率。

8、酒店附设资源管理

酒店的附设资源主要是指客房之外的餐饮、娱乐设施和会议设施，这些附设资源对于前厅部的销售来说，也是一种很好的产品资源。前厅在实施收益管理时，应邀请前厅员工熟悉酒店这些附设资源的情况、销售价格政策和价格细则，并对前厅员工进行营销培训，掌握营销技巧，才能有针对性地开发这些资源的销售。

9、经营状况比较和分析

前厅部应将每一月的各种经营数据，包括入住率、各类房间、顾客细分、各种附设资源销售情况横行于历史上的数据进行比较，最主要是与上一年数据进行比较分析，再结合市场上同类别的竞争对手酒店的资料进行细致分析，把这些有参考价值的营销数据作为前厅制定各时期房价政策的决策依据，并向酒店管理当局报告。

10、结合顾客价值的收益管理

不同的顾客的价值是不一样的，有时顾客的价值不能简单地用一项利润指数加以界定。例如在二线城市的酒店，外国客人比较少，这时如果酒店懂得用更优惠的价格吸引较多的外国客人入住，即使这些外国客人的入住价格低于国内客人的价格，而他们带来的酒店综合价值，如礼貌礼节的感受，如外国客人的消费习惯的熟悉和借鉴，如消费理念和人文情调的播延，包括酒店外语操练的氛围的改变等都会产生很好的综合效应。

应用收益管理理论应注意的问题

1、员工售房实际经验的作用更值得重视

酒店收益管理系统是计算机智能和人工经验高度结合的产物，一个成功的前厅收益管理系统，既包括了前厅计算机系统功能所能提供的资料，涉及到的客史资料、各历史时期的房价收益数字、各历史时期的房价变化、本地近似星级档次酒店房价类比数字，同时也包含了前厅员工的售房经验和前厅房价政策已经售房授权制度等。计算机的资料精确性当然是可信的，但是这些资料时“死”的，是过去式，而市场变化是“活”的，是未来时，因此，人对突发事件如节假日、营业高峰、酒店在特定时段的房价变化的灵活反应和实操经验更应值得重视。

2、前厅部要有“营销部”的理念

要做好前厅的收益管理，当务之急是前厅部经理要具备“前厅部也是营销部”的理念，在做好部门的日常管理行政事务之余，要在前厅部的员工中灌输“前厅部是酒店第二营销部”的理念，并对大堂副理班组和前台接待班组，进行营销业务的培训和营销洽谈技巧的引导，并把走进酒店的每一位客人当成营销对象。“不放走一位客人”应该是前厅在营销客房时的指导原则。如果说营销是有距离空间和成本费用的话，那么走进酒店客人的营销则是最低成本和没有距离空间的营销，也是最有成功机率的营销。

3、要制定前厅收益管理的奖励制度

为了推动前厅部的收益管理工作成效，前厅部应制定“超平均房价”和“超入住率”的奖励方案报酒店管理当局批准实施，以维护员工的工作热情。

前厅部可制定员工售房促销奖励制度，才能将前厅部当成酒店“第二营销部”的理念落到实处。

4、酒店的协议客和门前客的比例分析

酒店房务顾客基本是由三大块客人组成，即协议客人、网络订房客人和门前散客。

一是协议客人。包括：协议公司散客或团体客；协议旅行社的旅游团队；协议长住客；协议会议团客。这些客人的入住通常是由酒店的营销部门通过与相关企业签订订房合作协议而确定协议优惠价格入住，其中有些协议的价格入旅行团价、长住客价、会议团价双方可以根据季节和入住房间数、入住天数的多少加以升降挑战。

二是网络订房公司和订房中心的协议客人。

这些客人的房价一般是一年一签，基本不变。在一家酒店，由于市场和酒店本身的定位，上述这两类协议客人的房价收入一般占当期总房价收入的75%--80%左右，并且有一定的预订入住期。在协议客人中，网络订房散客房价最高，但需付佣金，大约占协议房价的8%--10%，协议公司散客房价次之，而会议团队又次之，旅行社团队的价格最低。

三是前厅门前散客。

这些客人一般没有预订，大体都是当即入住，这类客人的房价收入一般占当期总房价收入的20%--25%左右，门前散客的入住价格比协议客人平均房价要高得多，通常会高出50%左右。因此，前厅的收益管理主要就是调控门前散客这一块资源，如何提高入住率和入住房价，才能让前厅的收益管理的功能凸现。

5、门前散客对酒店平均房价的重要作用

为了说明门前散客对酒店平均房价的重要作用，我们以一家300间客房的酒店为例，如果当期该酒店的入住率是70%，平均房价为380元/间，则当期的客房出租收入为：

①300间×70%×380元/间=79800元

要实现当期收入79800元，按协议客人总入住率80%，平均房价350元/间，则门前散客平均入住房价要达到500元/间。

②300间×70%×80%×350元/间.天=58800元；

③300间×70%×20%×500元/间.天=21000元。

①=②+③

从上面数字可以看出，门前散客平均房价500元/间比协议客人平均房价350元/间高出了43%。可见，提高门前散客的入住平均房价对酒店当期的平均房价有很大的贡献率。

6、要关注非标准房类的房间资源的收益管理

酒店的协议客人使用的房间大都集中在普通标准客房，而酒店的豪华房泪如豪华房、豪华套房、总统套房、行政房则空置率都比较高，而房况则较好。这些豪华房类的出租由于受到酒店房价政策的限制，通常较难出售。为了改变这种资源闲置的情况，酒店管理者要向前厅部充分授权，前厅部经理再向接待员充分授权，只有用“随行就市”的理念，才能让前厅的接待员有卖出豪华房类的洽谈空间，从收益管理的终极目标来说，多卖出豪华房类，将对门前散客的平均房价有最大的贡献率。

7、节假日和重大活动时段的收益管理

节假日和重大活动时段的营业对酒店的总体房务收入有重大的作用，对于平均房价的提升和净利润的增加有明显的拉动效应。除了国家确定的三个“黄金周”，还有每年清明节祭祖扫墓回乡高潮，当地政府策划的重大商贸活动也应作为第四、第五个……“黄金周”进行策划，对当期的房价进行调整提升，对于低价房如旅游团队给予数量控制。

8、对超额预订控制的协调

酒店应用超额预订是一项业务惯例，问题是如何确定超额预订的合理比例。对于这一合理比例的确定，由于酒店的客房销售大头来自营销部门的协议客人，协议公司的散客预订和团队预订占了绝大部分，留给前厅部队门前散客预订的空间并不大。要增加房租收入，就需要前厅部与营销部门加强协调，对于历史情况和各协议公司的散客预订情况的“虚”和“实”作出清醒的分析判断，可以采取预收定金的方式滤掉“虚”的预订房，增加“实”的预订房比例，以确定合理的超额预订比例。

随着电脑和信息技术的发展，大多数的酒店前厅的预售和客房管理也进入了数字化管理阶段。手工操作和“拍脑袋”的销售已不适应激烈竞争的市场。应用收益管理的模式，通过大量的客户数据的微观分析和比较精确的定量管理，应该说适应于市场和时代发展的需要。酒店业在近十年来的完全市场化情况下，供大于求的基本面并没有多少改变，价格的竞争仍会长时期地延续下去。国内酒店引进收益管理理论的时间不长，完全开发和应用这种收益管理系统的酒店尚不多，许多酒店在开发和应用这种收益管理系统时仍有“资金投入”和“人才开发”的瓶颈，但这并不阻碍我们对收益管理理论应用的实践。我们可以在前厅的管理实践中应用收益管理的理念，在实务操作中加以融会贯通。

一个整数数组a[n]，在a[n]中找两个数字，使得下标大的数字减去下表小的数字所得的差值最大，即：

在a[n]中找 a[i] 和 a[j] ，使得 a[i] - a[j] 的值最大，并且 i > j 。 题目来自这里。

寻求O(n)的解法，思路：

记录已经遍历的元素中的最小值min和当前所求的最大差值r，然后继续遍历下一个元素。

首先和当前最小值min求差，如果比r大，则更新r。

其次，跟当前最小值min比较，如果小于min，则更新min。

#include <stdio.h>

int main(int argc, char *argv[])

{

int a[]={-1, -2, -3, -1};

int n = sizeof(a) / sizeof(a[0]);

int min, r; // min当前最小值, r最终要求的结果

int i;

min = a[0] < a[1] ? a[0] : a[1];

r = a[1] - a[0];

for (i = 2; i < n; i++)

{

if (a[i] - min > r)

r = a[i] - min;

if (a[i] < min)

min = a[i];

}

printf("%d\n", r);

return 0;

}

之前在面试的时候碰到一道题，要求找出一个互异数组中两个元素的最大差值。具体描述如下：

有一个整数数组d[0,...,n-1]，并且数组满足不存在相同的元素，要求找出

1) max{d[i] - d[j]} 且 i > j;(对应实际生活中的股票买卖，找出可能的最大收益)

2) max{d[i] - d[j]} 且 i < j。

思路有很多种，用动态规划最简单，时间复杂度都是O(n)，线性时间复杂度。以下为代码：

#define DEBUG

#include <cstdio>

#include <cstdlib>

using namespace std;

inline int min(int a, int b)

{

return a < b ? a : b;

}

intfindMaxDiff1(int n, int* d)

{

int i = 0;

int minLeft = d[0];

int maxDiff = d[1] - d[0];

for(i = 2; i < n; i++)

{

if(d[i - 1] < minLeft)

{

minLeft = d[i - 1];

}

if(d[i] - minLeft > maxDiff)

{

maxDiff = d[i] - minLeft;

}

}

return maxDiff;

}

intfindMaxDiff2(int n, int* d)

{

int i = 0;

int maxLeft = d[0];

int maxDiff = d[0] - d[1];

for(i = 2; i < n; i++)

{

if(d[i - 1] > maxLeft)

{

maxLeft = d[i - 1];

}

if(maxLeft - d[i] > maxDiff)

{

maxDiff = maxLeft - d[i];

}

}

return maxDiff;

}

int main()

{

#ifndef DEBUG

int n = 0, i = 0;

int* d = NULL;

printf("please input the length of array:");

scanf("%d", &n);

d = (int*)malloc(sizeof(int) * n);

printf("please input the elements of array:");

for(i = 0; i < n; i++)

{

scanf("%d", &d[i]);

}

#else

int n = 8;

int d[8] = {12, 4, 23, 1, 2, 5, 7, 10};

#endif

int d1 = findMaxDiff1(n, d);

int d2 = findMaxDiff2(n, d);

#ifndef DEBUG

free(d);

#endif

return 0;

}

关于“如何应用卢卡斯批判对中国经济分析”这个话题的介绍，今天小编就给大家分享完了，如果对你有所帮助请保持对本站的关注！